Родился в Москве, с 1975 года работал в Московском театре на Юго-Западе, где сыграл множество ролей широкого диапазона: от водевильной старухи и гоголевского Кочкарева до высокой трагедии - Гамлета.

На его театральном счету также Мольер из

"Кабалы святош" Михаила Булгакова, Ланцелот в "Драконе" Евгения Шварца, Беранже в "Носорогах" Эжена Ионеско, Калигула в одноименной пьесе Альбера Камю, Воланд в "Мастере и Маргарите".

В кино известность пришла к Виктору Авилову с выходом в 1988 году фильма Олега Тепцова "Господин оформитель", в котором он исполнил заглавную роль. Затем последовала роль графа Монте-Кристо в картине Георгия Юнгвальда-Хилькевича "Узник замка Иф"; у него же актер сыграл зловещего Мордаунта в продолжениях "Мушкетеров".

Из последних работ Виктора Авилова можно отметить телесериалы "Зимняя вишня" Игоря Масленникова и "Петербургские тайны" Леонида Пчелкина.